Pemuaian: Pengertian, Rumus, Contoh Soal

Pada umumnya semua zat memuai jika dipanaskan, kecuali air pada suhu di antara 0°C dan 4°C volumenya menyusut.

Pemuaian zat umumnya terjadi ke segala arah, ke arah panjang, ke arah lebar, dan ke arah tebal. Namun pada pembahasan tertentu mungkin kita hanya memandang pemuaian ke satu arah tertentu, misalnya ke arah panjang, sehingga kita hanya membahas pemuaian panjang.

Untuk zat cair karena bentuknya tidak tentu maka kita hanya membahas pemuaian volumenya.

A. Pengertian Pemuaian

Lalu, apa yang dimaksud dengan pemuaian?

Pemuaian adalah peningkatan baik pada panjang, luas, atau volume suatu benda yang terjadi akibat adanya peningkatan suhu.

Pemuaian umumnya dituliskan sebagai perubahan panjang, luas, atau volume per satuan perubahan suhu.

Jika suhu dari sebuah benda naik, kemungkinan besar benda tersebut akan mengalami pemuaian. Misalnya, sebuah benda yang memiliki panjang L0 pada suhu T akan mengalami pemuaian panjang sebesar ΔL jika suhu benda dinaikan sebesar ΔT.

B. Macam dan Jenis Pemuaian

Berdasarkan zatnya, pemuaian dibagi menjadi tiga jenis yaitu:

  1. Pemuaian zat padat
    • Pemuaian panjang
    • Pemuaian luas
    • Pemuaian volume
  2. Pemuaian zat cair
  3. Pemuaian gas
    • Pemuaian volume pada tekanan tetap (Isobarik)
    • Pemuaian tekanan gas pada volume tetap (Isokhorik)
    • Pemuaian volume gas pada suhu tetap (Isotermis)

Selanjutnya lebih lanjut mengenai berbagai macam dan jenis pemuaian tersebut akan dijelaskan dibawah.


C. Pemuaian Zat Padat

Zad padat memiliki bentuk yang tetap, sehingga pembahasan pada pemuaian zat padat dapat dibagi menjadi pemuaian panjang, pemuaian luas, dan pemuaian volume.

1. Pemuaian Panjang

a. Pengertian Pemuaian Panjang

Pemuaian panjang adalah peningkatan panjang suatu benda yang terjadi akibat adanya peningkatan suhu. Pemuaian panjang disebut juga pemuaian linear. Pemuaian panjang umumnya dituliskan sebagai perubahan panjang per satuan perubahan suhu.

Pemuaian panjang zat padat berlaku jika zat padat itu hanya dipandang sebagai satu dimensi (berbentuk garis)

b. Rumus Pemuaian Panjang

Pemuaian panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

\Delta L = \alpha \ L_0\ \Delta T\\
dengan:\\
\Delta L=L_t-L_0\\
\Delta T=T_t-T_0

Keterangan:
ΔL = pemuaian panjang (m)
α = koefisien muai panjang (1/K atau 1/°C)
L0 = panjang awal benda (m)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Untuk mencari panjang akhir setelah pemuaian dapat digunakan rumus berikut.

L_t=L_0 \ (1+\alpha\ \Delta T)

Keterangan:
Lt = panjang akhir benda (m)
L0 = panjang awal benda (m)
α = koefisien muai panjang (1/K atau 1/°C)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Satuan dari α adalah kebalikan dari satuan temperatur skala Celsius (1/°C) atau Kelvin (1/K). Koefisien muai panjang pada bahan berbeda memiliki nilai yang berbeda-beda. Kamu dapat melihat nilai koefisien muai panjang untuk beberapa bahan pada tabel berikut.

c. Tabel Koefisien Muai Panjang

Berikut adalah tabel nilai pendekatan koefisien muai panjang untuk berbagai zat

Bahanα
Alumnium23,1 × 10–6
Kuningan19 × 10–6
Karbon (Intan)1,2 × 10–6
Karbon (Grafit)7,9 × 10–6
Tembaga16,7 × 10–6
Gelas (Biasa)9 × 10–6
Gelas (Pyrex)3,2 × 10–6
Es51 × 10–6
Invar1 × 10–6
Baja11 × 10–6
Emas14,1 × 10–6
Magnesium24,8 × 10–6
Seng29,7 × 10–6

2. Pemuaian Luas

a. Pengertian Pemuaian Luas

Pemuaian luas adalah peningkatan luas suatu benda yang terjadi akibat adanya peningkatan suhu. Pemuaian luas umumnya dituliskan sebagai perubahan luas per satuan perubahan suhu.

Pemuaian luas zat padat berlaku jika zat padat itu dipandang sebagai dua dimensi (hanya memiliki panjang dan lebar)

b. Rumus Pemuaian Luas

Pemuaian luas dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

\Delta A = \beta \ A_0\ \Delta T\\
dengan:\\
\Delta A=A_t-A_0\\
\Delta T=T_t-T_0

Keterangan:
ΔA = pemuaian luas (m2)
β = koefisien muai luas (1/K atau 1/°C)
A0 = luas awal benda (m2)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Untuk mencari luas akhir setelah pemuaian dapat digunakan rumus berikut.

A_t=A_0 \ (1+\beta\ \Delta T)

Keterangan:
At = luas akhir benda (m2)
A0 = luas awal benda (m2)
β = koefisien muai luas (1/K atau 1/°C)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Satuan dari β adalah kebalikan dari satuan temperatur skala Celsius (1/°C) atau Kelvin (1/K). Koefisien muai luas pada bahan berbeda memiliki nilai yang berbeda-beda.

3. Pemuaian Volume

a. Pengertian Pemuaian Volume

Pemuaian volume adalah peningkatan volume suatu benda yang terjadi akibat adanya peningkatan suhu. Pemuaian volume umumnya dituliskan sebagai perubahan volume per satuan perubahan suhu.

Pemuaian volume zat padat berlaku jika zat padat itu dipandang sebagai tiga dimensi (memiliki panjang, lebar, dan tinggi)

b. Rumus Pemuaian Volume

Pemuaian volume dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

\Delta V = \gamma \ V_0\ \Delta T\\
dengan:\\
\Delta V=V_t-V_0\\
\Delta T=T_t-T_0

Keterangan:
ΔV = pemuaian volume (m3)
γ = koefisien muai volume (1/K atau 1/°C)
V0 = volume awal benda (m3)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Untuk mencari volume akhir setelah pemuaian dapat digunakan rumus berikut.

V_t=V_0 \ (1+\gamma\ \Delta T)

Keterangan:
Vt = volume akhir benda (m2)
V0 = volume awal benda (m2)
γ = koefisien muai luas (1/K atau 1/°C)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

Satuan dari γ adalah kebalikan dari satuan temperatur skala Celsius (1/°C) atau Kelvin (1/K). Koefisien muai volume pada bahan berbeda memiliki nilai yang berbeda-beda.


D. Pemuaian Zat Cair

1. Anomali pada Air

Seperti yang sebelumnya di sebutkan, pada umumnya semua zat akan memuai jika dipanaskan, kecuali air jika dipanaskan dari 0°C sampai 4°C, menyusut. Sifat pada air tersebut disebut anomali air. Grafik anomali air seperti terlihat pada gambar berikut.

pemuaian zar cair anomali air

2. Rumus Pemuaian Zat Cair

Karena hanya mengalami pemuaian volume, pemuaian zat cair dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

\Delta V = \gamma \ V_0\ \Delta T\\
dengan:\\
\Delta V=V_t-V_0\\
\Delta T=T_t-T_0

Keterangan:
ΔV = pemuaian volume (m3)
γ = koefisien muai volume (1/K atau 1/°C)
V0 = volume awal zat cair (m3)
ΔT = perubahan suhu (K atau °C)

c. Tabel Koefisien Muai Volume

Berikut adalah tabel nilai pendekatan koefisien muai volume untuk berbagai zat

No.Jenis zat cairKoefisien muai ruang
1.Alkohol0,0012
2.Air0,0004
3.Gliserin0,0005
4.Minyak parafin0,0009
5.Raksa0,0002

E. Pemuaian Gas

Jika suatu gas dipanaskan, maka gas tersebut dapat mengalami pemuaian volume dan pemuaian tekanan. Sehingga, pada pemuaian gas terdapat beberapa persamaan/rumus, sesuai dengan proses pemanasannya.

Pemuaian gas dibagi menjadi 3 yaitu:

  1. Pemuaian volume pada tekanan tetap (Isobarik)
  2. Pemuaian tekanan gas pada volume tetap (Isokhorik)
  3. Pemuaian volume gas pada suhu tetap (Isotermis)
pemuaian gas

1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Perhatikan gambar di atas, pada saat suhu meningkat dengan tekanan tetap, maka volume gas akan meningkat.

Berdasarkan hukum Gay-Lussac, menyatakan bahwa volume gas pada ruang tertutup akan berbanding lurus dengan suhu mutlak gas tersebut. Sehingga berlaku persamaan sebagai berikut.

\frac{V}{T}=tetap\\atau\\\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Perhatikan gambar tersebut lagi, pada saat suhu meningkat dengan volume tetap, maka tekanan gas akan meningkat.

Berdasarkan hukum Gay-Lussac, menyatakan bahwa tekanan gas pada ruang tertutup akan berbanding lurus dengan suhu mutlak gas tersebut. Sehingga berlaku persamaan sebagai berikut.

\frac{P}{T}=tetap\\atau\\\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

Perhatikan gambar yang sama seperti sebelumnya, pada saat suhu tetap dengan tekanan meningkat, maka volume gas akan menurun.

Berdasarkan hukum Boyle, menyatakan bahwa tekanan gas pada ruang tertutup akan berbanding terbalik dengan volume gas tersebut. Sehingga berlaku persamaan sebagai berikut.

P\cdot V=tetap\\atau\\P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2

4. Pemuaian Gas jika Suhu, Tekanan, dan Volume yang Tidak Tetap

Pada kasus gas tertutup dimana suhu, tekanan, dan volumenya tidak tetap alias berubah-ubah, dapat menggunakan persamaan gabungan Boyle-Gay Lussac sebagai berikut.

\frac{P\cdot V}{T}=tetap\\atau\\\frac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{T_2}

Kamu cukup mengingat persamaan yang terakhir ini saja pada kasus pemuaian gas (tertutup).


F. Contoh Pemuaian dalam Kehidupan Sehari-hari

Beberapa contoh pemuaian zat padat dalam kehidupan sehari-hari yaitu sebagai berikut.

  1. Terdapat celah pada sambungan jembatan agar jembatan tersebut memiliki ruang untuk memuai
  2. Kabel-kabel pada tiang listrik dibuat lebih kendur supaya bila cuaca dingin kabel tersebut tidak teralu kencang.
  3. Sambungan pada segmen rel kereta memiliki celah untuk mentoleransi pemuaian (sama seperti kasus jembatan)
  4. Jalanan retak karena memuai akibat panas matahari.
  5. Terdapat celah antara kaca dan frame jendela agar apabila kaca tidak pecah saat memuai.

Contoh pemuaian zat cair dalam kehidupan sehari-hari yaitu volume zat cair pada termometer akan meningkat apabila suhu meningkat.

Contoh pemuaian zat gas dalam kehidupan sehari-hari yaitu ban mobil/motor pecah karena pemuaian tekanan ketika cuaca panas.

G. Contoh Soal

Soal 1

Karena suhunya dinaikkan dari 0°C menjadi 100°C, suatu batang baja yang panjangnya 1 m bertambah panjangnya 1 mm. Berapakah pertambahan panjang suatu batang baja yang panjangnya 60 cm jika dipanaskan dari 0°C sampai 120°C?

Diketahui:
ΔT1 = 100-0°C = 100°C
ΔL1 = 1 mm = 0,1 cm
L01 = 1 m = 100 cm
ΔT2 = 120-0°C = 120°C
L02 = 60 cm

Ditanya:
ΔL2 = … ?

Jawab:

Soal tersebut membahas mengenai dua benda yang memiliki koefisien muai panjang yang sama. Dari persamaan yang sudah dijelaskan di atas, soal ini dapat diselesaikan sebagai berikut.

\begin{aligned}
\Delta L&= \alpha \ L_0\ \Delta T\\
\alpha&=\frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}\\
maka\\
\alpha_1&=\alpha_2\\
\frac{\Delta L_1}{L_{01} \Delta T_1}&=\frac{\Delta L_2}{L_{02} \Delta T_2}\\
\frac{0.1}{100\cdot 100}&=\frac{\Delta L_2}{60 \cdot 120}\\
\Delta L_2&=\frac{0.1\cdot60\cdot120}{100\cdot 100}\\
\Delta L_2&=0.072\ cm
\end{aligned}

Jadi, pertambahan panjang batang baja tersebut adalah 0,072 cm atau 0,72 mm.

Soal 2

Sebatang baja (α = 10–5/°C) panjangnya 100 cm pada temperatur 30°C. Jika panjang batang baja tersebut sekarang menjadi 100,1 cm, tentukanlah temperatur batang baja tersebut.

Diketahui:
α = 10–5/°C
L0 = 100 cm
T0 = 30°C
Lt = 100,1 cm

Ditanya:
Tt = … ?

Jawab:

Dari informasi yang diberikan, dapat langsung digunakan persamaan seperti sebelumnya sehingga dihitung sebagai berikut.

\begin{aligned}
\Delta L&= \alpha \ L_0\ \Delta T\\
L_t-L_0&=\alpha \ L_0\ (T_t-T_0)\\
100.1-100&=10^{-5}\cdot 100\cdot(T_t-30)\\
0.1&=0.001\cdot(T_t-30)\\
0.1&=0.001T_t-0.03\\
T_t&=\frac{0.1+0.03}{0.001}\\
T_t&=130\degree C
\end{aligned}

Jadi, temperatur batang baja tersebut adalah 130°C.


Soal 3

Buktikanlah oleh Anda bahwa γ = 3α dan β = 2/3 γ

Jawab:

Kunci untuk menjawab soal ini adalah fakta bahwa luas = panjang2 dan volume = panjang3 sehingga didapatkan persamaan yaitu:

A=L^2\\
V=L^3\\
maka

Dari pembahasan materi sebelumnya, didapatkan juga 3 persamaan yaitu sebagai berikut.

L_t=L_0 \ (1+\alpha\ \Delta T)\\
A_t=A_0 \ (1+\beta\ \Delta T)\\
V_t=V_0 \ (1+\gamma\ \Delta T)

Pembuktian γ = 3α

Sehingga untuk persamaan γ = 3α dapat dibuktikan sebagai berikut.

\begin{aligned}\\
V_t&=V_0 \ (1+\gamma\ \Delta T)\\
L_t^3&=L_0^3 \ (1+\gamma\ \Delta T)\\
L_0^3 \ (1+\alpha\ \Delta T)^3&=L_0^3 \ (1+\gamma\ \Delta T)\\
(1+\alpha\ \Delta T)^3&=1+\gamma\ \Delta T\\
1+3\ \alpha\ \Delta T+3\ \alpha^2\ \Delta T^2+\alpha^3\ \Delta T^3&=1+\gamma\ \Delta T\\
yang\ memiliki\ \alpha\ berpangkat\ &dapat\ diabaikan\\karena\ bernilai\ sangat\ kec&il, sehingga:\\
1+3\ \alpha\ \Delta T&=1+\gamma\ \Delta T\\
3\ \alpha\ \Delta T&=\gamma\ \Delta T\\
3\ \alpha\ &=\gamma\\\
\gamma&=3\alpha
\end{aligned}

Pembuktian β = 2/3 γ

Untuk persamaan β = 2/3 γ dapat dibuktikan sebagai berikut.

\begin{aligned}\\
A_t&=A_0 \ (1+\beta\ \Delta T)\\
L_t^2&=L_0^2 \ (1+\beta\ \Delta T)\\
L_0^2 \ (1+\alpha\ \Delta T)^2&=L_0^2 \ (1+\beta\ \Delta T)\\
(1+\alpha\ \Delta T)^2&=1+\beta\ \Delta T\\
1+2\ \alpha\ \Delta T+\alpha^2\ \Delta T^2&=1+\beta\ \Delta T\\
yang\ memiliki\ \alpha\ berpangkat\ &dapat\ diabaikan\\karena\ bernilai\ sangat\ kec&il, sehingga:\\
1+2\ \alpha\ \Delta T&=1+\beta\ \Delta T\\
2\ \alpha\ \Delta T&=\beta\ \Delta T\\
2\ \alpha\ &=\beta\\\
\beta&=2\alpha\\
\beta&=2(\frac{\gamma}{3})\\
\beta&=\frac{2}{3}\gamma
\end{aligned}

Soal 4

Sebatang logam dengan panjang 1 meter dipanaskan dari 25°C sampai 50°C sehingga bertambah panjang 2 mm. Berapa pertambahan panjang batang logam tersebut jika panjangnya 80 cm dipanaskan dari 30°C sampai 80°C.

Diketahui:
L01 = 1 m = 100 cm
ΔT1 = 25°C
ΔL1 = 2 mm = 0,2 cm
L02 = 80 cm
ΔL2 = 50°C

Ditanya:
ΔL2 = … ?

Jawab:

\begin{aligned}
\Delta L&= \alpha \ L_0\ \Delta T\\
\alpha&=\frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}\\
maka\\
\alpha_1&=\alpha_2\\
\frac{\Delta L_1}{L_{01} \Delta T_1}&=\frac{\Delta L_2}{L_{02} \Delta T_2}\\
\frac{0.2}{100\cdot 25}&=\frac{\Delta L_2}{80 \cdot 50}\\
\Delta L_2&=\frac{0.2\cdot80\cdot50}{100\cdot 25}\\
\Delta L_2&=0.32\ cm
\end{aligned}

Jadi, pertambahan panjang batang logam tersebut adalah 0,32 cm.

Referensi:

  1. Nakanishi, K., Kogure, A., Fujii, T., Kokawa, R., Deuchi, K., Kuwana, R., & Takamatsu, H. (2013). With respect to coefficient of linear thermal expansion, bacterial vegetative cells and spores resemble plastics and metals, respectively. Journal of Nanobiotechnology, 11, 33 – 33. https://doi.org/10.1186/1477-3155-11-33
  2. Saripudin, A., Rustiawan, D., & Suganda, A. (2009). Praktis Belajar Fisika. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
  3. Widodo, T. (2009). Fisika: untuk SMA dan MA Kelas X. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
  4. thermal expansion – Britannica

Tinggalkan komentar