Istilah bunga sederhana dan bunga majemuk sudah sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Bunga yang dimaksud di sini bukan buka tanaman ya, melainkan bunga dalam lingkup ekonomi. Secara umum dan sederhana, bunga merupakan pertambahan suatu nilai dari nilai awal.
Misalnya kamu meminjam uang kepada temanmu hari ini sebanyak Rp 1.000.000 dan kamu harus mengembalikannya Rp 1.100.000 bulan depan, maka pertambahan Rp 100.000 itu lah jumlah hasil bunganya dengan tingkat bunganya sendiri yaitu 10%.
Bunga dalam lingkup ekonomi sendiri umumnya dibagi menjadi dua, yaitu bunga sederhana dan bunga majemuk. Jika kamu meminjam uang pada temanmu umumnya bunga yang dikenakan ialah bunga sederhana, namun jika kamu menabung di bank, bunga yang kamu dapat umumnya ialah bunga majemuk.
Lalu apa sih bedanya bunga sederhana dan bunga majemuk? Di sini bakal dijelaskan secara singkat cara menghitung bunga sederhana dan bunga majemuk berserta contoh kasusnya. Yuk disimak!
Daftar Isi
A. Bunga Sederhana
Bunga sederhana adalah bunga yang dihitung hanya dari nilai awal tanpa mengakumulasikan bunga yang didapat pada periode sebelumnya. Artinya, pada bunga sederhana uang hasil bunga pada periode sekarang tidak dimasukkan pada perhitungan bunga untuk periode selanjutnya.
Bunga sederhana dapat dihitung dengan persamaan:
I=P\times i\times N
Keterangan:
I = jumlah hasil bunga
P = nilai awal/nilai sekarang (present worth)
i = tingkat bunga per periode (dalam %)
N = jumlah periode
[inline_ads]
Contoh Soal Bunga Sederhana
Seorang petani meminjam uang di koperasi simpan pinjam sebanyak Rp 1.000.000. Bunga yang ditetapkan oleh koperasi tersebut adalah bunga sederhana sebesar 10% per tahun selama 3 tahun. Hutang tersebut rencananya akan dibayar sekali pada tahun ke-3. Berapa total uang yang harus dibayar oleh petani tersebut?
Bunga yang harus dibayar petani tersebut dapat dihitung sebagai berikut.
\begin{aligned}
I&=P\times i \times N\\
&=Rp\space 1.000.000 \times 10\% \times 3\\
&=Rp\space 300.000
\end{aligned}Dengan bunga Rp 300.000, maka total uang yang harus dibayar petani tersebut adalah sebesar Rp 1.300.000
B. Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung tidak hanya dari nilai awal, namun juga akumulasi bunga yang didapat pada periode sebelumnya juga dimasukkan dalam perhitungan. Artinya, pada bunga majemuk uang hasil bunga pada periode sekarang ikut dimasukkan pada perhitungan bunga untuk periode selanjutnya.
Total nilai akhir (nilai awal ditambah bunga majemuk) dapat dihitung dengan berikut:
F=P\times (1+i)^N
Keterangan:
F = nilai yang akan datang (future worth)
P = nilai sekarang (present worth)
i = tingkat bunga per periode (dalam %)
N = jumlah periode
Persamaan di atas merupakan persamaan yang paling sederhana dan umum digunakan dalam perhitungan terkait bunga majemuk. Namun terdapat persamaan-persamaan lain yang juga banyak digunakan dalam perhitungan terkati bunga majemuk. Kamu bisa membacanya di link berikut.
Contoh soal akan disajikan setelah notasi dan istilah.
[inline_ads]
Notasi dan Istilah Pada Bunga Majemuk
Terdapat sejumlah notasi dan istilah pada perhitungan bunga majemuk, yaitu:
1. i
i mengacu pada tingkat suku bunga (interest rate) yaitu kenaikan nilai tiap periode. Satu periode umumnya 1 tahun atau 1 bulan, namun lebih umum dinyatakan per tahun. Jika i = 10% /tahun, artinya uang Rp 100.000 tahun ini jika dibungakan maka tahun depan akan bernilai Rp 110.000.
2. N
N mengacu pada periode pembungaan, yakni periode dimana dilakukan perhitungan bunga. Jika i = 5% per tahun dan N = 7 tahun, maka kita kan melakukan perhitungan bunga sebanyak 7 kali, yakni 1 kali setiap tahun.
3. P
P mengacu pada present worth alias nilai sekarang. Jika kamu meminjam uang sebanyak Rp 1.000.000 dan harus mengembalikannya Rp 1.100.000 bulan depan, maka uang Rp 1.000.000 itu lah present worth atau nilai sekarang.
4. F
F mengacu pada future worth alias nilai di masa yang akan datang. Jika kamu meminjam uang sebanyak Rp 1.000.000 dan harus mengembalikannya Rp 1.100.000 bulan depan, maka uang Rp 1.100.000 itu lah future worth atau nilai di masa yang akan datang.
5. A
A mengacu pada annual worth alias nilai tahunan. Meskipun dari namanya mengacu pada nilai tahunan namun A lebih tepatnya merupakan nilai per periode. Jika kamu meminjam uang sebanyak Rp 1.200.000 dan harus mengembalikannya dengan mencicil sebanyak Rp 108.000 setiap bulannya untuk 12 bulan kedepan, maka uang Rp 108.000 itu lah annual worth atau nilai tiap periodenya.
6. G
G mengacu pada gradient atau gradien yakni pertambahan nilai tiap periode, namun bukan bunga. Jika kamu menabung sebanyak Rp 100.000 bulan ini, lalu sebanyak Rp 120.000 bulan depan, dan sebanyak Rp 140.000 di bulan depannya lagi, dan seterusnya, maka pertambahan sebanyak Rp 20.000 itu lah yang disebut gradien atau nilai G terlepas dari ada tidaknya bunga.
[inline_ads]
Contoh Soal Bunga Majemuk
Seorang petani meminjam uang di koperasi simpan pinjam sebanyak Rp 1.000.000. Bunga yang ditetapkan oleh koperasi tersebut adalah bunga majemuk sebesar 10% per tahun selama 3 tahun. Hutang tersebut rencananya akan dibayar sekali pada tahun ke-3. Berapa total uang yang harus dibayar oleh petani tersebut?
Jumlah uang yang harus dibayar petani tersebut dapat dihitung sebagai berikut.
\begin{aligned}
I&=P\times (1+i)^N\\
&=Rp\space 1.000.000 \times (1+10\%)^3\\
&=Rp\space 1.000.000 \times (1,1)^3\\
&=Rp\space 1.000.000 \times 1,331\\
&=Rp\space 1.331.000
\end{aligned}Dari hasil perhitungan yang dilakukan, petani tersebut harus membayar sebesar Rp 1.331.000 di tahun ke-3.
Contoh soal di atas adalah contoh soal pembayaran tunggal Compount Amount Factor yang merupakan salah satu jenis perhitungan pada bunga majemuk. Terdapat 9 faktor atau jenis perhitungan pada perhitungan bunga majemuk. Faktor-faktor pada bunga majemuk yaitu:
- Compound Amount Factor (F/P)
- Present Worth Factor (P/F)
- Sinking Fund Factor (A/F)
- Capital Recovery Factor (A/P)
- Compound Amount Factor (F/A)
- Present Worth Factor (P/A)
- Gradient Present Worth (P/G)
- Gradient Future Worth (F/G)
- Gradient Uniform Series (A/G)
Lalu apa sih maksudnya dari faktor-faktor itu? Bagaimana cara menghitungnya? Kamu dapat mengetahuinya di sini ya!
Referensi: