Persamaan Gelombang Elektromagnetik

Persamaan gelombang elektromagnetik ini mendeskripsikan sifat gelombang elektromagnetik. Sepanjang spektrum gelombang elektromagnetik, terdapat tiga pembeda dalam spektrumnya. Pembeda tersebut yaitu frekuensi, panjang gelombang, dan energi foton.

Karakteristik Dasar Gelombang

Meskipun sifat gelombang elektromagnetik memiliki sejumlah perbedaan dengan gelombang lain, gelombang ini tetaplah gelombang dan memiliki karakteristik dasar gelombang. Seperti yang kita tahu, gelombang memiliki bukit (titik tertinggi) dan lembah (titik terendah). Jarak vertikal antara titik tertinggi atau titik terendah dengan sumbu tengah gelombang disebut amplitudo. Dalam gelombang elektromagnetik, properti amplitudo ini berkaitan dengan kecerahan atau intensitas gelombang. Sedangkan Jarak horizontal antara dua bukit atau dua lembah yang bersebelahan disebut panjang gelombang. Jadi, satu gelombang diartikan sebagai satu bukit dan satu lembah.

Selain itu, perlu diingat bahwa mayoritas gelombang mengalami osilasi/bergetar. Frekuensi menyatakan jumlah gelombang per satuan waktu. Maka dari itu, umumnya frekuensi memiliki satuan 1/detik atau Hertz (Hz).

Persamaan Gelombang Elektromagnetik

Berikut adalah persamaan gelombang EM:

\begin{aligned}
E&=hf\\\\
f&=\frac{c}{\lambda}
\end{aligned}

Ket:
E = energi foton (J)
h = konstanta Planck (6,63×10^-34 J.s)
f = frekuensi (Hz)
c = konstanta kecepatan cahaya (2,99×10⁸ m/s)
λ = panjang gelombang (m)

Jadi, dari persamaan tersebut, dapat kita ketahui bahwa energi foton berbanding lurus dengan frekuensi gelombang EM tersebut dan frekuensi berbanding terbalik dengan panjang gelombangnya. Konstanta Planck (h) dan kecepatan cahaya (c) adalah konstanta, maka dari itu yang berubah hanyalah energi foton, frekuensi, dan panjang gelombang. Tiga variabel tersebutlah yang menjadi ciri khas suatu gelombang elektromagnetik. Misalnya, cahaya tampak yang memiliki frekuensi dari 4,29×10¹⁴ Hz (429 terahertz) hingga 7,5×10¹⁴ Hz (750 terahertz). Karena memiliki frekuensi tertentu, maka cahaya tampak juga memiliki panjang gelombang dan energi tertentu.

Kamu bisa membaca mengenai frekuensi dan panjang gelombang masing-masing jenis radiasi elektromagnetik pada spektrum elektromagnetik.

Contoh Soal

1. Pendeteksi radiasi EM mendeteksi sinar dengan frekuensi 1,5×10¹¹ Hz. Berapa panjang gelombang radiasi EM tersebut jika kecepatan cahaya 3×10⁸ m/s?

Diketahui:
f = 1,5×10¹¹ Hz

Ditanya:
λ = …?

Jawab:

\begin{aligned}
f&=\frac{c}{\lambda}\\
\lambda &=\frac{c}{f}\\
\lambda &= \frac{3 \times10^8}{1,5 \times 10^{11}}\\
\lambda &=0,002 \space m\\
&=2 \space mm
\end{aligned}

Maka panjang gelombang radiasi EM tersebut yaitu 2 milimeter.

2. Sepasang radio berkomunikasi melalui VLF (Very Low Frequency), yakni 3-30 kHz. Berapa panjang gelombang minimum dan maksimum dari gelombang elektromagnetik tersebut?

Diketahui:
f_min = 3 kHz
f_max = 30 kHz

Ditanya:
λ_min = …?
λ_max = …?

Jawab:

\begin{aligned}
\lambda&=\frac{c}{f}\\
\lambda _{min}&=\frac{3 \times 10 ^8}{3 \times 10^3}\\
&=100.000\space m\\
\lambda _{min}&=\frac{3 \times 10 ^8}{3 \times 10^4}\\
&=10.000\space m\\
\end{aligned}

Jadi, panjang gelombang maksimal dan minimalnya yaitu 100.000 meter dan 10.000 meter

3. Sebuah lampu LED menggunakan daya 12 W. Lampu tersebut hanya memancarkan warna ungu, yakni panjang gelombang 350 nm. Maka berapakah jumlah foton yang dipancarkan lampu tersebut dalam 5 menit ?

Diketahui:
P = 12 W
λ = 350 nm = 3,5×10^-7 m
t = 5 menit = 300 detik

Ditanya:
γ_total = …?

Jawab:

\begin{aligned}
\\
E&=hf\\
&=h\frac{c}{\lambda}\\
&=6,63\times 10^{-34}\times \frac{3\times 10^8}{3,5\times 10^{-7}}\\
&=5,68\times 10^{-19}\space J\\
\\
E_{total}&= \frac{W}{t}\\
&=12\times 300\\
&=3.600\space J\\
\\
Jumlah\space \gamma&=\frac{E_{total}}{E}\\
&=\frac{3600}{5,68\times 10^{-19}}\\
&=6.34\times 10^{21}\space foton
\end{aligned}

Jadi, jumlah foto yang yang dipancarkan lampu tersebut dalam 5 menit adalah sebanyak 6.34×10²¹ foton.

Sumber dan Referensi:

Light: Electromagnetic Waves, the Electromagnetic Spectrum and Photons – Khan Academy