
Listrik bolak-balik/arus bolak-balik (AC) adalah arus listrik yang dengan periode tertentu berbalik arah dan besar arusnya berubah secara terus menerus. Berbeda dengan arus searah (DC) yang hanya mengalir dalam satu arah.
Baca Juga: Gaya Gerak Listrik: Pengertian, Rumus, Contoh Soal
Daftar Isi
A. Rumus Dasar Arus Listrik Bolak Balik (Listrik AC)
1. Arus sesaat dan Tegangan Sesaat
Persamaan untuk arus sesaat dan tegangan sesaat pada arus bolak-balik.
I=I_{maks}sin \space \omega \space t\\ V=V_{maks}sin \space \omega \space t
Keterangan:
I = nilai arus sesaat (A)
V = nilai tegangan sesaat (V)
Imax = nilai arus maksimal (A)
Vmax = nilai tegangan maksimal (V)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Persamaan arus dan tegangan tersebut umumnya digunakan jika ingin mengetahui berapa arus atau tegangan pada fase tertentu (arus dan tegangan sesaat).
2. Arus Efektif (Arus RMS) dan Tegangan Efektif (Tegangan RMS)
Nilai arus efektif adalah nilai arus pada arus bolak-balik yang dianggap setara dengan arus searah yang menghasilkan sejumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama. Arus efektif juga disebut arus RMS (root mean squared).
Persamaan untuk arus yaitu sebagai berikut.
I_{ef}=\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}
Keterangan:
Ief = arus efektif (A)
Imax = arus maksimum (A)
Nilai tegangan efektif adalah nilai tegangan pada arus bolak-balik yang dianggap setara dengan tegangan pada arus searah yang menghasilkan sejumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama. Tegangan efektif juga disebut tegangan RMS (root mean squared).
Persamaan tegangan efektif yaitu sebagai berikut.
V_{ef}=\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}
Keterangan:
Vef = tegangan efektif (V)
Vmax = tegangan maksimum (V)
3. Arus dan Tegangan Rata-Rata
\begin{aligned} I_r&= \frac{2I_{max}}{\pi}\\ I_r&=0,637 \space I_{max} \end{aligned}
Keterangan:
Ir = arus rata-rata (A)
Imax = arus maksimum (A)
\begin{aligned} V_r&= \frac{2V_{max}}{\pi}\\ V_r&=0,637 \space V_{max} \end{aligned}
Keterangan:
Vr = tegangan rata-rata (V)
Vmax = tegangan maksimum (V)
4. Impedansi
Impedansi pada dasarnya adalah hambatan total pada sirkuit AC. Hal ini disebabkan karena pada sirkuit AC, kapasitor dan induktor juga menimbulkan hambatan tambahan di samping hambatan R.
a) Impedansi Dari Resistor
Z_R=R
Keterangan:
ZR = impedansi dari resistor (Ω)
R = resistansi (Ω)
b) Impedansi Dari Induktor
Z_L=\omega \space L
Keterangan:
ZL = impedansi dari induktor (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
L = induktansi (H)
c) Impedansi Dari Kapasitor
Z_C=\frac{1}{\omega \space C}
Keterangan:
ZC = impedansi dari kapasitor (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
C = kapasitansi (F)
B. Rangkaian Pada Arus Bolak Balik (Listrik AC)
Terdapat beberapa jenis rangkaian AC pada arus bolak balik diantaranya yaitu:
- Rangkaian Resistif
- Rangkaian Induktif
- Rangkaian Kapasitif
- Rangkaian Seri Antara R dan L
- Rangkaian Seri Antara R dan C
- Rangkaian Seri Antara L dan C
- Rangkaian Seri R-L-C
Penjabaran rumus rangkaian resistif, induktif, kapasitif, dan seterusnya akan dijabarkan sebagai berikut.
1. Rangkaian Resistif

Tegangan
V_R=V_m \space sin \space \omega \space t
Keterangan:
VR = tegangan rangkaian resistif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Arus
I_R=I_m \space sin \space \omega \space t
Keterangan:
IR = arus rangkaian resistif (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
2. Rangkaian Induktif

Impedansi
X_L=\omega \space L
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
L = induktansi (H)
Tegangan
\begin{aligned} V&=V_m \space sin \space (\omega \space t+ \frac{\pi}{2})\\\\ V_m&=X_L \space I_m\\\\ V_L&=X_L \space I \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat pada rangkaian induktif(V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VL = tegangan antara ujung-ujung induktor (V)
XL = reaktansi induktif (Ω)
I = arus sesaat pada rangkaian induktif (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Arus
I=I_m \space sin \space \omega \space t
Keterangan
I = arus sesaat pada rangkaian induktif (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
3. Rangkaian Kapasitif

Impedansi
X_C=\frac{1}{\omega \space C}
Keterangan:
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
C = kapasitansi (C)
Tegangan
\begin{aligned} V&=V_m \space sin \space (\omega \space t- \frac{\pi}{2})\\\\ V_m&=X_C \space I_m\\\\ V_L&=X_C \space I \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat pada rangkaian kapasitif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VL = tegangan antara ujung-ujung kapasitor (V)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
I = arus sesaat pada rangkaian kapasitif (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Arus
I=I_m \space sin \space \omega \space t
Keterangan
I = arus sesaat pada rangkaian kapasitif (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
4. Rangkaian Seri Antara R dan L

Impedansi
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}
Keterangan:
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
R = hambatan resistif (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
Tegangan
\begin{aligned} V&=V_m \space sin \space (\omega \space t+\phi)\\\\ V_m&=Z \space I_m \space \space \space atau \space \space \space V_m=\sqrt{V_R^2+V_L^2}\\\\ V_R&=R \space I\\\\ V_L&=X_L \space I \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VR = tegangan antara ujung-ujung resistor (V)
VL = tegangan antara ujung-ujung induktor (V)
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
R = hambatan resistif (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
I = arus sesaat (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
ϕ = beda sudut fase antara tegangan dan arus
5. Rangkaian Seri Antara R dan C

Impedansi
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}
Keterangan:
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
R = hambatan resistif (Ω)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
Tegangan
\begin{aligned} V&=V_m \space sin \space (\omega \space t-\phi)\\\\ V_m&=Z \space I_m \space \space \space atau \space \space \space V_m=\sqrt{V_R^2+V_L^2}\\\\ V_R&=R \space I\\\\ V_L&=X_L \space I \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VR = tegangan antara ujung-ujung resistor (V)
VC = tegangan antara ujung-ujung kapasitor (V)
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
R = hambatan resistif (Ω)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
I = arus sesaat (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
ϕ = beda sudut fase antara arus dan tegangan
6. Rangkaian Seri Antara L dan C

Impedansi
Z=X_L-X_C \space \space \space jika \space \space \space X_L > X_C, \space (bersifat \space induktif)\\\\ Z=X_C-X_L \space \space \space jika \space \space \space X_L < X_C, \space (bersifat \space kapasiif)
Keterangan:
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
Persamaam X
Tegangan
\begin{aligned} V&=I_m \space Z \space sin \space (\omega \space t+\frac{\pi}{2})\\\\ V_m&=Z \space I_m \\\\ &atau \\\\ V_m&=V_L-V_C \space \space \space jika \space \space \space V_L > V_C, \space (bersifat \space induktif)\\\\ V_m&=V_C-V_L \space \space \space jika \space \space \space V_L < V_C, \space (bersifat \space kapasitif)\\\\ \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VC = tegangan antara ujung-ujung kapasitor (V)
VL = tegangan antara ujung-ujung induktor (V)
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
XC = hambatan kapasitif (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
I = arus sesaat (A)
Im = arus maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
ϕ = beda sudut fase antara arus dan tegangan
7. Rangkaian Seri R-L-C

Impedansi
\begin{aligned} Z&=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\\\ Z&=\frac{V}{I} \end{aligned}
Keterangan:
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
R = hambatan resistif (Ω)
XL = reaktansi induktif (Ω)
XC = reaktansi kapasitif (Ω)
Tegangan
\begin{aligned} V&=\sqrt{V_R^2+(V_L-V_C)^2}\\\\ V_R&=V_m \space sin \space \omega \space t\\ V_{Rmax}&=I_{max} \space R\\\\ V_L&=V_m \space sin \space \omega \space t+90 \degree\\\\ V_C&=V_m \space sin \space \omega \space t-90 \degree\\\\ \end{aligned}
Keterangan:
V = tegangan sesaat (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
VR = tegangan sesaat antara ujung-ujung resistor (V)
VC = tegangan sesaat antara ujung-ujung kapasitor (V)
VL = tegangan sesaat antara ujung-ujung induktor (V)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
Arus
I_m=\frac{V_m}{Z}
Keterangan:
Im = arus maksimum (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Z = impedansi atau hambatan total rangkaian (Ω)
C. Contoh Soal Rangkaian R, L, dan C
1. Soal 1
Perhatikan rangkaian R-L-C di bawah ini!

Tentukan nilai tegangan maksimum pada ujung-ujung resistor!
Diketahui:
Vm = 6 V
ω = 100 rad/s
R = 10 Ω
L = 80 mH = 0,08H
C = 250 µF = 2,5×10-4 F
Ditanya:
VRmax = … ? (tegangan maksimum pada ujung-ujung resistor)
Jawab:
Kita tahu bahwa VRmax = Im R, maka kita harus mencari nilai arus maksimumnya (Im) terlebih dahulu.
I_m=\frac{V_m}{Z}
Untuk mendapatkan nilai Im kita harus mencari nilai hambatan maksimum/impedansinya (Z).
\begin{aligned} Z&=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\\\ X_L&=\omega L\\ &=100 \times 0,08\\ &=8 \space\Omega\\ X_C&=\frac{1}{\omega \times C}\\ &=\frac{1}{100\times 2,5 \times 10^{-4}}\\ &=40 \space \Omega\\\\ Z&=\sqrt{10^2+(8-40)^2}\\ &=\sqrt{100+1024}\\ &=33,53 \space \Omega \end{aligned}
Setelah mendapatkan impedansinya (Z), kita bisa mencari Im dan VRmax.
\begin{aligned} I_m&=\frac{V_m}{R}\\ &=\frac{6}{33,53}\\ &=0,18\space A\\\\ V_{Rmax}&=I_mR\\ &=0,18\times 10\\ &=1,8 \space V \end{aligned}
Jadi, tegangan maksimum pada ujung-ujung resistor yaitu sebesar 1,8 Volt.
2. Soal 2
Perhatikan diagram rangkaian R-L-C berikut!

Hitunglah kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian!
Diketahui:
Vm = 26 V
ω = 200 rad/s
R = 12 Ω
L = 0,075 H
C = 500 µF = 5×10-4 F
Ditanya:
Im = … ? (tegangan maksimum pada ujung-ujung resistor)
Jawab:
I_m=\frac{V_m}{Z}
Untuk mengtahui arus maksimum kita harus mencari nilai impedansinya (Z).
\begin{aligned} Z&=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\\\ X_L&=\omega L\\ &=200 \times 0,075\\ &=15 \space\Omega\\ X_C&=\frac{1}{\omega \times C}\\ &=\frac{1}{200\times 5 \times 10^{-4}}\\ &=10 \space \Omega\\\\ Z&=\sqrt{12^2+(15-10)^2}\\ &=\sqrt{144+25}\\ &=13 \space \Omega \end{aligned}
Maka, kita dapat mencari besar arus maksimumnya.
\begin{aligned} I_m&=\frac{V_m}{Z}\\ &=\frac{26}{13}\\ &=2\space A \end{aligned}
Maka, besar arus maksimumnya yaitu 2 A.
Baca Juga: Gaya Gerak Listrik: Pengertian, Rumus, Contoh Soal
Sangat membantu, Terima kasih!
Sama-sama, senang bisa membantu 🙂